디피헬만 (Diffie-Hellman) 공식 초간단 (ㅎㅎ)

A
x = 5
p = 11

B
y = 3
g = 7

위에서 A 는 x 가 비밀키이며 B 는 y 가 비밀키이다.

p 와 g 는 공개키이며 서로 공유한다. 즉, A 와 B 는 p, g 를 모두 알고 있다.

A 가 다음과 같이 Ra 를 계산하여 B 에게 보낸다.
Ra = g^x mod p

B 가 다음과 같이 Rb 를 계산하여 A 에게 보낸다.
Rb = g^y mod p

이제 A 는 다음과 같이 K 를 구한다.
K = Rb^x mod p

그리고 B 는 다음과 같이 K 를 구한다.
K = Ra^y mod p

결과적으로 A 와 B 는 동일한 K 값을 얻을 수 있다.

K 를 암호키로 사용하게 된다.

 

p를 아주 매우큰 소수로 정해야 한다.
p-1이 적어도 하나의 큰 소인수(60자리의 10진수 이상)을 가져야하며 K 를 구한 즉시 A 와 B 는 각각 x, y 를 폐기해야 한다.

 

다음의 C 코드 예제를 보자. Ka 와 Kb 가 같은 값이 산출된다.

디피헬만 키교환 C 코드 예제

//
//  main.c
//  dh-sample
//
//  Created by GYUYOUNG KANG on 2022/01/02.
//

#include <stdio.h>

int main(int argc, const char * argv[]) {
	int x = 384782012;
	int p = 238492827;
	
	int y = 847362879;
	int g = 618293827;
	
	int Ra = g^x % p;
	int Rb = g^y % p;
	
	int Ka = Rb^x % p;
	int Kb = Ra^y % p;
	
	printf("Ka=%d, Kb=%d\n", Ka, Kb);
	
	return 0;
}